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现对2023年京津冀中考数学二次函数解答题理会如下. 时代仓促，欠妥之处，敬请月旦指正！

【原题呈现】

河北题23.

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（本小题满分12分）

嘉嘉和琪淇在玩沙包游戏. 某同学借此情境编制了一谈数学题， 请解答这谈题. 

如图， 在平面直角坐标系中， 一个单元长度代表1m长. 嘉嘉在点A(6，1)处将沙包(行为点)抛出， 其通顺道线为抛物线C1: y=a(x-3)²+2的一部分， 淇淇恰在点B(0， c)处接住， 然后跳起将沙包回传， 其通顺道线为抛物线C2: y=-1/8x²+n/8x+ c+1的一部分．

(1) 写出C1的最高点坐标， 并求a，c的值;

(2) 若嘉嘉在x轴上方1m的高度上， 且到点A水平距离不卓越1m的限制内不错接到沙包， 求适当条目的 n 的整数值．

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北京题26.（本小题满分6分） 

在平面直角坐标系xOy中， M(x1， y1)， N(x2， y2) 是抛物线y=ax²+bx+c(a>0)上淘气两点， 设抛物线的对称轴为x=t.

(1) 若关于x1=1，x2=2，有y1=y2，求t的值；

(2) 若关于0<x1<1， 1<x2<2，皆有y1<y2，求t的取值限制．

天津题(25).（本小题10分）亚洲色情

已知抛物线y=-x²+bx+c(b， c为常数， c>1)的极点为P， 与x轴相交于A， B两点(点A在点B的左侧)， 与y轴相交于点C， 抛物线上的点M的横坐标为m， 且-c<m＜b/2，过点M作MN⊥AC， 垂足为N.

(Ⅰ) 若b=-2， c=3.

① 求点P和点A的坐标；

② 当MN=√2时， 求点M的坐标；

(Ⅱ) 若点A的坐标为(-c， 0)， 且MPIIAC， 当AN+3MN=9√2时， 求点M的坐标．

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【全体感知】

京津冀连成一体，今天聊聊数学题。二次函数在中考，京津冀咱比一比。河北二函分高易，嘉琪沙包玩游戏。北京二函很空洞，轴定轴动接地气。天津二函恋几何，压轴全是坐标题。我劝河北命题者，多多向京津学习！

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【河北题理会】

二次函数你莫愁，数形集中伴你游。抛物启齿若向下，极点最高占鳌头。点在图象即代入，代入消参镇定求。临界位置临界值，限制责罚谜底留。(1）C1: y=a(x-3)²+2的最高点坐标为(3， 2); 将点A(6，1)代入C1，得: 1=a(6-3)²+2， 解得a=-1/9， 是以C1: y=-1/9(x-3)²+2，当x=0时， y=1，是以c=1.

(2）因为嘉嘉在x轴上方1m的高度上， 且到点A(6， 1)水平距离不卓越1m的限制内不错接到沙包， 是以嘉嘉不错接到沙包的位置限制是(5， 1)~(7， 1). 当C2经由点(5， 1)时，1=-1/8×5²+n/8×5+ 1+1，解得，n=17/5; 当C2经由点(7， 1)时，1=-1/8×7²+n/8×7+ 1+1，解得，n=41/7，  是以17/5≤n≤41/7，因为n为整数，是以适当条目的n的整数值为4， 5．

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【北京题理会】

二次函数你莫愁，数形集中伴你游。点在图象即代入，代入消参镇定求。抛物线上点同高，横标平均对称轴。两动点上下细目，分类参谋秀一秀。点轴距看点上下，口上越低越近轴。

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【天津题理会】

二次函数你莫愁，数形集中伴你游。点在图象即代入，代入消参镇定求。抛物线恋上几何，线段长度坐标秀。策上路手基本功，多多刷题冲一流。

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The  End， Byebye!

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